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DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 
os sentidos AD , AF. O dobro do quaternário AGHB é vi¬ 
sivelmente o plano diagonal acima indicado. 
24. A composição de dous binários effeitua-se mui sim¬ 
plesmente por meio dos eixos. Actuem os dous binários da¬ 
dos nos sentidos AD , AF ; sejão rectangulos os parallelo- 
grammos BD, BF ; e BL, BM os eixos dos dous binários 
dados; será o angulo LBM—CBE; e como é 
LB : BM: : BB : BF: : BC: BE , 
sendo BH' a diagonal do parallelogrammo, que tem BC, BE 
por lados contíguos, e BN a diagonal do parallelogrammo 
LM, teremos 
BL: BM: BN : : BC : BE : BH'; 
e como BN, por ser perpendicular a BA e BH', é o senti¬ 
do do eixo do quaternário resultante G'B , concluir-se»ha fi¬ 
nalmente que o eixo do binário resultante de dous binários 
dados representa-se em grandeza e em direcção pela diago¬ 
nal de um parallelogrammo, que tem por lados contíguos os 
eixos dos dous binários componentes. 
Se o sentido do quaternário BF fosse FA, aconstrucção 
precedente devia fazer-se começando por deslocar paralle- 
íamente esse quaternário , de modo que FE coincidisse com 
AB. 
25. Para compor qualquer numero de binários situados 
de qualquer modo no espaço , reunir-se-hão todas as origens 
dos eixos n’um só ponto, e compor-se-hão depois os eixos 
dous a dous pelo principio precedente. 
26. Da composição de dous binários por meio doS eixos se 
conclue immediatamente que, se reunirmos as origens dos 
eixos de tres binários quaesquer, a diagonal do parallelipi- 
pedo, que tem aquellas tres linhas por arestas contíguas, se¬ 
rá o eixo do binário resultante dos tres dados. 
27. Suppondo pois que os eixos de qualquer numero de 
binários B, B', B", etc. se decompõem em relação a tres 
eixos rectangulares ; sendo *, 0 , y , a', 0', y', etc. os ângu¬ 
los que cada eixo dos binários fórma com os eixos de de¬ 
composição ; a, b, c os ângulos que com estes eixos fórma 
o eixo do binário resultante; chamando Q a grandeza des- 
2."serie. t. iii. p. ii. 3 
