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MEMÓRIAS DA ACADEMIA REAL 
exterior ou interior do solido. Com effeito oequilibrio dá-se, 
pelo § antecedente, juntando ao prisma os multinarios cor¬ 
respondentes ás bases; e estes dous multinarios é claro 
que se equilibrão, por serem parallelos, iguaes, e de sen¬ 
tido contrario. 
23. Pelo § precedente faremos facilmente a composição 
de dous binários quaesquer de planos não parallelos. 
Seja AB [fig. 13] a intersecção dos planos dos binários 
dados; represente-se cada um delles por um quaternário 
parallelogrammo ; transformem-se e desloquem-se estes qua¬ 
ternários de modo, que venha a ser AB lado commum a 
ambos elles. Então os dous quaternários BD, BF pode¬ 
rão ter ambos os eixos simultaneamente exteriores, ou in¬ 
teriores ao angulo diedro DAF, ou um interno, e outro 
externo. No primeiro caso o sentido das forças correspon¬ 
dentes aos lados AD , AF será em uma delias divergente, 
e na outra convergente ern relação ao ponto A. Suppondo 
pois vg. ambos os eixos dos binários dados exteriores ao 
diedro, o quaternário DE, cujo eixo é também exterior, 
fará equilibrio áquèlles; logo esse quaternário, com o eixo 
interior, representará o binário resultante. Os momentos 
dos binários componentes, e o do resultante serão respecti- 
vamente os dobros das areas BD, BF, ED. 
Se os dous binários componentes tiverem um dos ei¬ 
xos externo , e outro interno ao diedro , as forças AD , AF 
serão ambas convergentes, ou ambas divergentes em rela- 
lação ao ponto A. Se vg. forem AD , AF os sentidos de 
cada uma delias , o binário resultante será representado 
pelo quaternário parallelogrammo diagonal, passando por 
AB , do parallelipipedo determinado pelas faces BD , BF. 
Com effeito bisectem-se em G , H as linhas DF, CE; os 
dous prismas triangulares BHD , BHF supponhão-se actua- 
dos por multinarios correspondentes ás faces, sendo no pri¬ 
meiro prisma todos os eixos externos , e no segundo todos 
interiores. Haverá equilibrio em cada um dos prismas. Ora 
os dous quaternários DH, GE equilibrão-se , e bem assim 
os ternários que compõem as bases totaes DAF, CBE ; logo 
os dous binários dados equilibrão com dous quaternários iguaes 
e coincidentes com GB , tendo cada um o sentido GA: e 
por conseguinte o dobro do quaternário GB , com o senti¬ 
do AG, será o resultante dos dous binários dados, que teena 
