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MEMÓRIAS DA ACADEMIA REAL 
ta som ma o sentklo correspondente desse binário resultante. 
Conclue-se pois finalmente, que o binário resultante de 
um systema qualquer de binários cujos eixos são parallelos, 
será determinado reunindo n’um ponto commum as origens 
de todos os eixos , e compondo-os como se fossem forças. 
16. Supponhamos um triângulo ABC [fig. 12] actuado 
por tres forças representadas pelos seus lados, e que o- 
brão no sentido indicado na figura. Applicando ao vertice 
B duas forças BD , BD' paraílelas a AC , iguaes a esta, 
e de sentido contrario, o systema dado ficará substituido 
por um binário directo BD , CA , cujo momento é o do¬ 
bro da area ABC, e por tres forças applicadas ao ponto 
B , correspondentemente iguaes, e paraílelas ás primeiras 
Ires forças dadas, e do mesmo sentido destas. Fazendo 
construcções semelhantes nos vertices C, A , teremos ou¬ 
tras duas transformações analogas do systema dado , e que 
se reduzem a obtermos binários equivalentes ao primeiro , 
e systemas de tres forças applicadas a C, ou a A , os 
quaes são o systema primitivo AB , BC, BD 1 transporta¬ 
do parallelamente a esses pontos. Para que as tres trans¬ 
formações sejão equivalentes, como é forçoso, é necessá¬ 
rio que aqüeilas tres. forças se equilibrem, pois se ellas 
tivessem uma resultante, essa poderia ser applicada, nu- 
ma determinada direcção, a qualquer dos pontos A, B , 
C, o que é impossível, visto que estes pontos senão achão 
em linha recta. Logo o systema das tres forças AB , BC, 
CA equivale a um binário directo BD , CA, cujo momen¬ 
to é o dobro da area ABC. 
17. O demonstrado equilíbrio das tres forças AB , BC, 
BD' dá-nos immediatamente a resultante de duas forças 
quaesquer concorrentes, donde se concluem facilmente as 
equações do equilíbrio e da composição de um systema 
qualquer de forças applicadas a um ponto; mas como to¬ 
dos esses principios nos não são necessários para deduzir a 
composição e equilíbrio dos binários, prescindiremos neste 
logar de dar mais desenvolvimento a esse objecto. 
18. Denominaremos ternário o systema de tres forças 
AB , BC, CA representadas pelos tres lados de um triân¬ 
gulo, e cujo sentido é designado pelo movimento continuo 
de um ponto percorrendo o perímetro. O systema de qua¬ 
tro forças AB , BC, CD, DA, que constituem os la?» 
dos de um quadrilátero, será denominado quaternário, © 
