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DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 
mento do binário. Esse parallelogrammo póde pois substituir- 
se por outro qualquer, semelhantemente actuado por torças 
representadas pelos lados, uma vez que os planos dos dous 
parallelogrammos sejão parallelos , que as suas areas sejão 
iguaes, e que as forças em ambos tendão a produzir rota¬ 
ções no mesmo sentido. 
J 5. Dahi se conclue immediatamente o modo de redu¬ 
zir a um só um systema de binários de eixos parallelos. 
Supponhamos primeiro que estes tem o mesmo sentido. Se¬ 
jão M, M', M" etc. os respectivos momentos; represen¬ 
tem-se os-binários por rectangulos actuados por forças cor¬ 
respondentes aos lados, tendo todos um lado igual. Esses 
rectangulos podem deslocar-se, e reunir-se de modo , que 
coincidão dous a dous os lados iguaes, sem que as areas se 
sobreponhão: as forças correspondentes a esses lados iguaes 
coincidentes destroem-se, e teremos um só rectangulo ac¬ 
tuado por forças correspondentes aos lados. Sendo pois A 
a area desse rectangulo total, e A, A 1 , etc. as dos compo¬ 
nentes , é 
A = 2 A; 
e multiplicando por 2, e chamando M o momento do binário 
resultante , acha-se 
M = 2AÍ. 
Se alêm dos binários M, M' etc. houver outros N, Nr, 
etc. actuando em sentido contrario, será o momento resul¬ 
tante destes 
N = 2ÍV. 
Para reduzir a um só os dous binários M, N, suppo- 
nhamos que os respectivos rectangulos tem bases iguaes \ 
fação-se coincidir essas bases de modo que haja sobrepo¬ 
sição das areas. Então ficarão destruídas as forças corres¬ 
pondentes aos lados coincidentes , e teremos um rectangu¬ 
lo cuja area é a differença das duas sobrepostas , e cujo do¬ 
bro dá o momento do binário resultante dos dous M, N, e 
o sentido de cuja rotação será a daquelle desses dous que 
tem maior momento. 
Se aífectarmos do signal — os binários i\T, N', etc. , a 
somma algébrica destes, e dos binários M, M' etc. dará a 
grandeza do binário resultante total, indicando o signal des- 
