MEMÓRIAS DA ACADEMIA REAL 
ctuão no mesmo sentido , será absolutamente geral a defí- 
iiição da resultante AR desse systema, traduzida pela e- 
quação 
AR =1 AP. 
3. Por meio das convenções precedentes passa-se facil¬ 
mente dos postulados experimentaes [§ l] para os theoremas 
que nos servirão de introducção á theoria dos binários. Con- 
cluir-se-ha por tanto 
Jt-° Uma força pode transportar-se a qualquer ponto da 
sua direcção, sendo invariavelmente ligados o primeiro , e 
o segundo ponto de applicação [§ 1 , 2% 5°]. 
2. ° As forças applicadas a um ponto material, e que a- 
ctuão na direcção de uma recta, e em sentidos contrários, 
teem uma resultante igual á sua somma algébrica [§ 2 , § 1 , 
5°, 2j. 
3. ° Um systema qualquer de forças, e o que resulta de, 
nos mesmos pontos de applicação, tomar em sentido con¬ 
trario cada uma dessas forças, produzem o equilibrio [§ 1 , 
5°, 2°]. 
4. ° Se dous systemas de forças são equivalentes , isto é, 
taes que applicados separadamente a um corpo produzem 
nelle o mesmo effeito ; tomando em sentido contrario as for¬ 
ças de um delles, os dous systemas resultantes equilibrão-se 
no dito corpo , e reciprocamente. 
Com effeito, designando por S, S' os dous systemas e- 
quivalentes ; por— S 1 o systema que resulta de tornar em 
sentido contrario as forças de S' ; pelo signal = a equiva¬ 
lência; e por zero o equilibrio; veremos que se for S=S ' 
teremos [§ 1 , 3 o ] S , — S'= S', — ^' = 0 [§ 3, 3 o ] : e 
reciprocamente se for S, — S ■'-■== 0, será S=S, S', — S' 
= S'. 
5. ° Se os systemas S, S' forem equivalentes em relação 
a um corpo, sel-o-hão em relação a outro qualquer, isto 
é, a equivalência dos systemas de forças é independente 
do corpo a que são applicados. 
Porquanto de S = S' em um corpo resulta S. — S'= 0 
no mesmo corpo ; esta ultima igualdade subsiste [§ 1 , I o ] 
mudando o corpo a que estão applicados S , — S 1 ; logo, 
pelo theorema precedente, será para qualquer corpo S—S r . 
6. ° Pelo theorema precedente se generalisa a proposi¬ 
ção §3,2“ para o caso das forças applicadas a diíferen- 
