15 SEP. UN EXEMPLE DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 189 
qui, par la substitution w = 5 + § £ 2 prend la forme plus 
simple 
(4) _ s 3 — fs — = 0. 
En posant 
M = iyç 2 + /çrzrr, t , = |± = |]/^_y Ç 4 _ 1 
et en désignant les racines cubiques conjuguées de l’unité par 
a et a 2 de sorte que 
a _ — 1 + 1 , a 2 = I a _j_ a 2 _ — i s 
2 2 
a — a 2 = i/3, 
les trois racines de l’équation (4) seront données par 
s i = u -f- v, s 2 = au-\- ah , s s = ah -(- av. 
Les quatre racines de l’équation (3), enfin, sont, si on pose 
encore pour plus de simplicité 
U = V§ç 2 + s 1? -|-5 2 , £ 3 = V"!? 2 + s 3 
ou 
= K +1 IA + h + y ’ 
z î = 1 ? +1 a — h — y 5 
^ ^ J ^8 = K + |[-*1+^2- 
! Z 4 = 3? + |[ h ^2 + ^]? 
OU 
i ^ 1 = 3 ? I IA + ^2 + ^ 3 ] 5 
| Zc L — | ? I IA ^2 ^ 3 ] ? 
z 3 = I ? I [ h H - ^2 fs! ? 
^ = f ? 1 1 ^^+y• 
( 5 a ) 
