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H. AMSTEIN 
SEP. 
(ou le prolongement de l’un d’eux) fassent entre eux un 
angle constant /?, en sorte que pour un observateur à l’ori¬ 
gine qui regarderait simultanément les deux points de con¬ 
tact des tangentes communes, l’angle des rayons visuels soit 
toujours le même. 
Soit F(u,f;,^) = 0 
l’équation différentielle du système de cour¬ 
bes donné. On en tire 
, du , . 
tg “ = — dv =_ 9( u ’ v )- 
Or, pour les courbes cherchées on doit 
avoir 
— — = te (a 4- 8) — tg “ + tg;9 — ~ V (M + tel? 
dv ; 1—tg a tg i + (f (u,v)Ag p ' 
L’équation différentielle du système de courbes cherché est 
par conséquent 
du _ cp(u,v) — tgfi 
dv 1 + (p(u 9 v).tgp * 
L’intégrale générale de cette équation résout le problème 
proposé. 
Dans le cas particulier /?z=90°, l’équation différentielle 
des courbes cherchées prend la forme simple 
du _ 1 
dv ~ (p ( u y v ) * 
Exemple. On demande de résoudre le problème énoncé 
pour les paraboles confocales avec l’origine comme foyer 
commun 
Fig. 9. 
