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27. Transformation des coordonnées ponctuelles en coor¬ 
données tangentielles polaires et vice-versa. Soit 
/ (?,(/) = 0 
l’équation d’une courbe. Une tangente quelconque de cette 
courbe est donnée en coordonnées ponctuelles par 
(1) x cos (f + V sin (p — q. 
En différentiant cette dernière équation par rapport à <p , on 
obtient pour la tangente infiniment voisine 
(2) — x sin (p + y cos (p — . 
De (1) et (2) on tire les formules de transformation 
( do . 
x -- r cos ip — Q cos (p — sin (p , 
, do 
y — r sin xp — q sin (p + cos <f ? 
y 
x 
= tgip= 
, dç 
q sin (p + cos (p 
do . 
Q cos (p — sin (p 
Dans ces formules g est considéré comme fonction de (p ; en 
conséquence, il suffit d’éliminer des deux premières équa¬ 
tions le paramètre (p pour obtenir l’équation de la courbe 
sous une des formes F (x,y) — 0 et <P(r,ip) = 0. 
Lorsque la courbe est donnée en coordonnées ponctuelles 
rectilignes 
F (x,y) — 0 
l’équation 
(1) x cos (p -f y sin (p = q , 
