45 SEP. ÉTUDE DES COURBES PLANES BULL. 437 
Observation. On reconnaît immédiatement que si/(ç> ? <p) = 0 
est l’équation d’une courbe en coordonnées tangentielles po- 
laires, f{r,xp) = 0 sera celle de sa podaire par rapport à l’ori¬ 
gine. En d’autres termes : Le problème de trouver l’équation 
d’une courbe en coordonnées tangentielles polaires est iden¬ 
tique avec celui de trouver en coordonnées ponctuelles po¬ 
laires la podaire de cette courbe par rapport à l’origine. 
Interprété à ce point de vue, le tableau précédent donne 
les podaires des courbes dont il y est question. 
28 . Interprétation géométrique de la dérivée ^ . Asymp¬ 
totes. De l’équation 
d<p) 
do 
il suit que la valeur absolue de ^ est un côté d’un triangle 
rectangle dont l’hypoténuse est le rayon vecteur r du point 
de contact et l’autre côté le rayon vecteur g de la tangente 
(9><p) (fig- 10)- La dérivée mesure par conséquent sur la 
tangente la distance du pied de la perpendiculaire g au point 
de contact. Vu de l’origine, le point de contact se trouve à 
gauche ou à droite de la perpendiculaire g, suivant que la 
valeur absolue de g augmente ou diminue avec les angles 
croissants. 
La tangente (g,y) est une asymptote toutes les fois que ~ 
devient infiniment grand, sans qu’on ait en même temps 
g — oo. 
29 . Les coordonnées tangentielles se prêtent facilement à 
la résolution de certains problèmes élémentaires tels que les 
suivants : 1) On demande une courbe pour laquelle la dis- 
