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H. AMSTEIN 
SEP. 46 
tance du point de contact d’une tangente quelconque au 
pied de la perpendiculaire, abaissée de l’origine sur cette 
tangente, soit une fonction donnée F (ç,(p) de q et y. 
L’intégrale de l’équation différentielle 
&=*<*** 
fournit la solution. 
2) On cherche une courbe telle que le rayon vecteur du 
point de contact d’une tangente (o,<p) fasse avec celui de la 
tangente un angle qui soit une fonction donnée F 
de q et (f . 
Gomme tg — (p) — — , ce problème conduit à l’é¬ 
quation différentielle 
4 
e d(f 
tg [F(e^)]- 
3) On demande une courbe telle que le rayon vecteur du 
point de contact d’une tangente (e,ç>) soit une fonction don¬ 
née F(ç,y>) de e et (p. Ce problème exige la résolution de 
l’équation différentielle 
Etc. 
Exemple i. Trouver une courbe pour laquelle la distance 
du point de contact d’une tangente quelconque au pied de 
la perpendiculaire abaissée de l’origine sur cette tangente 
soit constante = a. 
On obtient immédiatement 
q = a(p + G. (Développante du cercle.) 
d’où 
