47 sép. 
ETUDE DES COURBES PLANES 
BULL. 439 
Exemple 2. On veut que cette distance soit toujours 
no. 
Alors il vient 
dg 
dcp 
zz no 
g zz Ce n ?. (Spirale logarithmique). 
Exemple S. On cherche une courbe pour laquelle xp z= ncp. 
Dans ce cas on est conduit à l’équation différentielle 
dont l’intégrale est 
G 
n—1 
]/ cos (n — l)(p 
Pour nzz 1 cette équation représente la circonférence çzzG, 
pour n — 2 une parabole, rapportée à son foyer. 
Exemple 4. Quelle est la courbe qui satisfait à la relation 
r — ng ? 
La réponse est donnée par l’intégrale de l’équation diffé¬ 
rentielle 
ng = y g* + 
savoir par 
g zz Ce 9 Vn * -1 . (Spirale logarithmique). 
30 . Différentielle de l’arc. Angle de contingence. Rayon de 
courbure. En différentiant les équations (Cf. n° 27) 
[ do . 
I x zz g cos (p — sm (f , 
/ , dg 
^ y zz ç sin^ + ^cos y, 
par rapport à g), on obtient 
