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H. AMSTEIN 
sép. 48 
d’où il suit pour la différentielle de Varc 
ds — } r (dxf + {dyf =. (o + dy. 
Gomme t — 90° + ÿ (%• 10)? l’angle de contingence est 
dv — d(f. 
Pour le rayon de courbure R, enfin, ôn trouve l’expres¬ 
sion simple 
t~v ds d^o 
R = T l = 9 + d^- 
Un observateur, placé au point de contact d’une tangente 
de manière à avoir le point infiniment voisin devant 
lui, aura toujours le centre de courbure à sa gauche. En 
d’autres termes : Le centre de courbure se trouve du même 
côté de la tangente que l’origine ou de l’autre côté, suivant 
que q et R sont du même signe ou de signes différents. 
Exem/ple i . On demande une courbe dont la longueur de 
l’arc s, compté à partir de (p = 0, soit proportionnelle au 
O 
O 
d’où par différentiation 
d 2 o do 
