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par suite des conditions initiales on a 
sép. 50 
de sorte que 
q — aye * . 
1 
Exemple 2. On cherche une courbe pour laquelle s = - ay 2 ? 
avec les conditions initiales g) = 0, q — ~ = 0. 
Ce problème conduit à l’équation différentielle 
d 2 g _ 
dŸ + p - flsp ’ 
dont l’intégrale générale est 
£ = ag + A cos g> + B sin y. 
Pour qu’elle satisfasse aux conditions initiales, on doit avoir 
A == 0, B —— a. 
Par conséquent la courbe demandée a pour équation 
Q — a(y — sin g>). (Développante du cercle.) 
Exemple S. Trouver une courbe dont le rayon de cour¬ 
bure soit proportionnel au rayon vecteur ç>.(R == nq). 
Gomme R = q + 
férentielle 
d?q 
lüf' 
æ-g 
il s’agit de résoudre l’équation dif- 
— (« — Le- 
Suivant que 1) w > 1, 2) n < 1, 3) n = 1, l’intégrale devient 
1 ) Q.=Ae° Vn ~ l 
2) q = A cos (<f } r T~— n) + B sin (<} YT— n), 
3) q — Ay + B. 
