444 BULL. 
H. AMSTEIN 
sép. 52 
Le rayon de courbure R au point P' de la courbe pro¬ 
posée étant (Cf. n° 30) 
R = Q + 
(Pq 
d(f 2 
et celui de la podaire au point correspondant P 
il existe entre les deux rayons de courbure la relation li¬ 
néaire 
R' 
Par conséquent, R étant connu, R' pourra être construit 
moyennant une quatrième proportionnelle et réciproque¬ 
ment. 
Observation . On peut remarquer que R' devient infiniment 
grand, lorsque 2 —-R = 0. Une courbe qui satisferait en 
tous ses points à cette dernière condition, aurait pour po¬ 
daire une droite. Or, on sait que la parabole, rapportée à 
son foyer, est une pareille courbe. Afin de savoir s’il n’existe 
pas encore d’autres courbes jouissant de la même propriété, 
cy\ 2 
intégrons l’équation différentielle 2 —-R = 0 ou 
