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ETUDE DES COURBES PLANES 
BULL. 447 
33. Polaires réciproques. On a vu (Cf n° 22 ) que le pôle 
d’une droite (q, (p) par rapport à la circonférence q — 1 est 
1 
situé à la distance — de l’origine sur la perpendiculaire, 
abaissée de l’origine sur cette droite. Par conséquent, si 
— 0 est l’équation d’une courbe en coordonnées tan- 
1 
gentielles polaires, /(—, g>) — 0 sera l’équation en coordon¬ 
nées ponctuelles polaires de la polaire réciproque de cette 
courbe par rapport à la circonférence q = 1 . 
Exemples. 
Courbe donnée 
en eoord. tg. pol. 
Polaire réciproque 
en coord, ponct. pol. 
1 ) La circonférence. 
ç> — a 
1 1 
q — —. (Circonf. du rayon—). 
2 ) L’ellipse. 
q — /a 2 cos 2 (p + 6 2 sin 2 y . q — 
1 
Y cP cos 2 9 + b 2 sin 2 (p 
1 1 
(Ellipse aux axes — et y) . 
ah’ 
3) La parabole. 
1 2 1 
o cos (p — — p .£ = — cos (p. (Cire, du rayon — 
passant par l’origine.) 
q — a Y cos 2 (p 
4) L’hyperbole équilatère. 
Q — _ 1 (Autre hyp. 
«/cos 2 p équil.) 
o izacp 
5) La développante du cercle. 
1 
q — — (Spir. hyperbolique.) 
