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H. AMSTEIN 
SEP. 56 
6) Courbe dont la podaire est une spirale hyperbolique. 
a 
g — (Spir. d’Archimède.) 
7) Spirale logarithmique. 
1 
g = — e-?. (Autre spir. log.) 
34. Courbes équidistantes. Soit/(ç, cp) — 0 l’équation d’une 
courbe. De la définition des courbes équidistantes (Gf. n° 24) 
il suit immédiatement que l’équation d’une courbe équidis¬ 
tante s’obtient en remplaçant dans/(ç>, 9 >) = 0 le rayon vec¬ 
teur g par g dbk, en sorte que / (g dt k■, (f) — 0 sera l’équa¬ 
tion cherchée. 
Si R est le rayon de courbure en un point quelconque de 
la courbe f(g, y) = 0, R ± k sera celui de la courbe équi¬ 
distante au point correspondant. 
La longueur de la courbe f(g,(p) — 0 étant 
celle de l’arc correspondant de la courbe équidistante sera 
ce qui démontre une des propriétés principales des courbes 
équidistantes. 
35. Développée n ième . Les normales d’une courbe donnée 
Fig. 12. 
g — f {(p) étant les tangentes de la déve¬ 
loppée de cette courbe, on peut envisa¬ 
ger la développée comme l’enveloppe de 
toutes les normales de la courbe propo¬ 
sée. Or, la normale en un point quel¬ 
conque P de la courbe g—f(cp) est pa¬ 
rallèle à la perpendiculaire, abaissée de 
