452 BULL. 
H. AMSTEIN 
SEP. 60 
Exemple i. Cherchons la développante n lkme du point 
q — a cos <p + èsin^. 
On trouve successivement : 
Pour la développante première 
^ o —i zz ci sin cp — b cos <p + C 4 , 
j 
d’où (>_i = acos^_i + ^sin^_i + C 4 . (Circonfé¬ 
rence du centre (a,b) et du rayon C 4 .) 
Pour la développante seconde 
! q —2 ~ asm<p—i — b cos <p _i -f G,, ç?_i + C 2 , 
d’où ^_ 2 —acos ^_2 + ^sin ^-2 + C 4 ^_2 + C 2 . (Déve¬ 
loppante du cercle.) 
Enfin pour la développante n ihme 
Q — n =: ü COS <P—n “P ^sin (f> — n -j- C 4 <p — n +C ^(f — h “P ••• 
4“ C n _i (f—n 4“ C n . 
Exemple 2. La développante première de l’ellipse 
q zz Y a 2 cos 2 <p + b 2 sin 2 cp 
est déterminée par 
o_d zz J* ‘ /a 2 cos 2 <p + b 2 sin 2 <p d<p 4- C 4 zz a E (A,^) + C 4 , 
où E(A^) signifie, d’après Legendre, l’intégrale elliptique 
de la seconde espèce en question et A; zz —-— , 
