454 BULL, 
en sorte que 
H. AMSTEIN 
sép. 62 
dtp _ ^ dp\ 
dr 
dr. 
En continuant ce même raisonnement, on obtient les égalités 
_ r n d (p n 
d±_ dtp, _ 
dr 1 dr l 2 dr 2 
dr. 
qui démontrent le théorème : En des points homologues les 
tangentes des podaires successives d’une courbe donnée font 
avec les rayons vecteurs correspondants des angles égaux. 
De ce théorème on déduit immédiatement 
r { — r sin #, 
r 2 — r i sin # = r sin 2 d -, 
r n — r n _i sin^ == rsin w & 
et xp n — tp — n(^Êr-0). 
Les. deux équations 
résolvent le problème proposé. Dans les cas où l’élimination 
du paramètre ip est possible, on obtient l’équation de la po- 
daire n ième sous la forme F (r n ,ip n ) = 0. 
Ces équations restent encore applicables, lorsque n est 
zéro ou un nombre entier négatif. Pour une valeur négative 
de n la courbe donnée figure elle-même comme podaire n ième 
de la courbe cherchée. Dans le cas de n = 0 on retombe 
sur la courbe donnée. 
