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H. AMSTEIN 
SEP. 66 
En posant pour simplifier f m n — 1 ~tgco, l’équation de 
la courbe cherchée devient 
r — , 
celle de sa podaire n ième 
r n — G cos n cû 6 6'n + Ww ) w. 
Ces deux courbes sont des spirales logarithmiques identi¬ 
ques, mais placées différemment. En tournant la première 
d’un angle 
lp 0 — n cotg 00 [o; tg co + log COS «] 
autour de l’origine dans le sens des angles décroissants, on 
peut amener la coïncidence. 
Il est presque inutile d’ajouter que pour mm 1 on obtient 
la circonférence r = G. 
2 A cas . On demande que la similitude soit directe avec cor¬ 
respondance arbitraire des rayons vecteurs proportionnels. 
Si dans ce cas r—f(ip) est l’équation de la courbe cher¬ 
chée, celle de sa podaire n ième aura la forme 
r n — mf(xp n + ii ), 
où m et ii sont des nombres réels quelconques. Pour la pre¬ 
mière de ces courbes on a 
et pour la seconde 
tgtf 
/o/o 
>_ /(M+ </'n 
Or, en des points homologues qui correspondent à 
