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Remarque. Afin d’obtenir, pour la construction, des cour¬ 
bes dont on connaisse la forme à l’avance, il est plus simple 
de choisir k et de calculer p. C’est ainsi que pour 
n — 1, m — I, k = — 1 
on a trouvé p = — 1,1319718...= — 64°51'26" et par la 
suite 
r = Ce—+, r, = \ Ce! 1 - 1319 -— ♦>, (PL 25, fig. 15.) 
tandis que les hypothèses 
1 
n = 2, m = 4, k = -t= 
/ 3 
donnaient 
p = — 1,8522151...= — 106°7' 27", 
6 — 1 , 8522 .. • 
r = Ce~3, -r 2 = 4Ce ^ . (PL 25, fig. 16.) 
3 me cas. On demande que la similitude soit inverse. 
En suivant un raisonnement analogue à celui qui a été 
employé dans le second cas, on trouvera que la circonférence 
seule répond à toutes les conditions du problème. 
39 . Comme dernière application des coordonnées tangen- 
tielles polaires on pose le problème : Trouver une courbe 
dont la développée a 5ème soit une courbe semblable par rap¬ 
port à l’origine prise pour centre de similitude. 
Ce problème a beaucoup d’analogie avec un problème 
plus général concernant les développoïdes qui a été traité 
récemment par M. Haton de la Goupillière dans son mé¬ 
moire : Recherche sur les développoïdes des divers ordres. 
(Annales de la Soc. sc. de Bruxelles, 2 e année, 1877.) Aussi 
n’en donnons-nous ici la solution qu’à titre d’application in- 
