H. AMSTEIN 
SEP. 72 
464 BULL, 
et moyennant (1) 
— n ^ _ <p) — t n m*f(n — — ÿ). 
7T 
En remplaçant de nouveau ^ — n — — par <p , on obtient 
l’équation différentielle linéaire de l’ordre 2 n 
(3) f* n (<p) = é n m 2 /(^), 
dont l’intégration n’offre aucune difficulté. 
En effet, la résolvante de (3) est 
X in zn e n m 2 = e WTci m 2 , où i ~Y — 1 • 
On en tire 
n 
X k = re a k { , r = ]/ [m] , 
où [m] désigne la valeur absolue de m et 
n + 2 (/c— 1) 
k 2 w 
L’intégrale générale de l’équation (3) est par conséquent 
In 
q =f(<p) - ^A k e x kT. 
4 
En observant que A k « = — A k >, lorsque k" — n + h', on peut 
écrire 
(4) q — 2(A k e l w + B k e~ l w). 
i 
Or, l’intégrale (4) devant satisfaire non-seulement à l’équa¬ 
tion (3), mais aussi à l’équation différentielle (1) qui est de 
l’ordre n, il s’ensuit que n des constantes A k et B k ne sont 
pas arbitraires. L’équation (1) servira à les déterminer. En 
y remplaçant f(<p) par la valeur trouvée, il vient 
2X^ (A k e*k? + é w B k e-V) = 
4 
n w ^ 
= m + B k e~^(! A - w 2~ ?) ]. 
