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ETUDE DES COURBES PLANES 
BULL. 465 
Dans ces deux sommes les termes d’indices différents ne per¬ 
mettent plus de réduction entre eux, on peut donc se borner 
à comparer les termes généraux, ce qui donne 
(A k e*k? + £ n B k e~ x k?) — 
= m[A k c x k(^-wl) g-/*? + B k e (p-—^ï) e x k?], 
yt k A k = mB k r H 
Â k ê n B k = m A k C X k w i). 
De l’une ou de l’autre de ces dernières équations il suit 
2 n 
B t = — A k . 
m 
Gomme 
on a maintenant 
_ W e n^i 
m m 
n n 
ç zz 2 A k [c x k? -j- e + x k (.* — n 2 — ?) ], 
î 
où l’on prendra le signe supérieur ou le signe inférieur, sui¬ 
vant que m est positif ou négatif. 
Afin de faire disparaître l’imaginaire de l’intégrale il 
faut distinguer les cas de n pair et de n impair. 
a) Lorsque n est un nombre pair, chaque terme de la 
n 
sommé 2 est accompagné d’un terme conjugué, sauf toute- 
î 
fois les deux qui correspondent h k — 1 et h h 1. 
Si l’on considère ces deux termes en premier lieu, on a 
1 , —ri 
a i —~tv, li — re* k — n 
«!„ + , = "> l in + l = re*‘ = 
r. 
et 
