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ÉTUDE DES COURBES PLANES 
BULL. 467 
Le terme correspondant à l’indice (—n + 1) se présente 
sans transformation préalable sous la forme réelle 
C| B + 1 [e- rî ±e- r(: ‘- n i> «*]. 
Quant aux autres (n — 2) termes, il suffira pour amener 
la forme réelle de faire la somme et la différence de deux 
termes conjugués (abstraction faite des constantes arbi¬ 
traires), tels que 
-4- en<x k i rf X k (i* — n g — ? ) — 
- Q r< ? ( cos « k ^ s * n a k) | - Q Wa k i + T (cos a k + i sin ) (ja — 71 - — 9 ) 
e ± e~ na k i + x \ ([*— n |~?) zz 
—• g 7*9 (cos — i sin a k )_^_ g—^« k ^+ T ( C °S « k ~ i sin a k ) ([a — n | — 9) ^ 
où Â' k = re - ’V 
signifie le nombre conjugué de Â k . En changeant encore con¬ 
venablement les constantes, on aura remplacé les termes 
complexes aux indices h et n — (k — 2) par l’expression 
réelle 
C k | e r ? cosa k cos (r^sina k ) ± e rcoSa k ?L 
cos [na k 4 -r (fi — — ç>) sin a k ] j + 
+ D k | e y ? C0Sa k sin (r^> sin a k ) ± c r C0Sa k ^~ n ^. 
sin [na k + r ( t u— n ^ —ç>) sin a k ]|. 
Si l’on désigne, pour abréger, cette expression par F (<p,k), 
la forme définitive de q devient 
