468 BULL. 
H. AMSTEIN 
SEP. 76 
(cos(rçi>— g /?) 
e = C f +C ln+l \e-’-*±e-'A*-»s\e’">~\ + 
(sin (r<p—^p) 
î n 
+ 2 F (<p, k ). 
2 
Dans cette équation, où les lettres r, « k et /? ont la signi¬ 
fication suivante 
iV?—ï n + 2 (&— 1) tc 
r—y [m] , «k =- — - TC, § =r r ( u + (1 — r) n - 
on prend les signes supérieurs ou inférieurs, suivant que m 
est positif ou négatif. 
b) Lorsque n est un nombre impair, chaque terme de la 
n 
somme 2 se trouve accompagné d’un terme conjugué et il 
î 
n’y a que le premier qui doive être considéré séparément. 
En procédant de la même manière que dans le cas a) et en 
maintenant la signification des lettres r, « k et F(^,/c), on 
obtient 
Jcos [rç — jfi) | (B+1) 
(6) ç = G, t + SF(<p,k). 
/ • r 1 2 
( sm {r<p— -p) 
Dans le cas le plus simple, n — 1, r =1, la courbe se 
réduit à un point ; pour n — 1, r ^ 1 elle devient une épi- 
cycloïde. 
II. Similitude directe. Si dans ce cas Q—f{(p) est l’équa¬ 
tion de la courbe cherchée, celle de la développée w ième de 
cette courbe sera 
Qn — + <Pn)- 
