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H. AMSTEIN 
SEP. 78 
par F(^>,À;), on trouvera 
1) pour m^> 0 et n pair 
i n 
2) pour m>0 et n impair 
i(« + ii 
2 
3) pour m < 0, n pair 
I» 
ç=2F(y,h); 
î 
4) pour m < 0, n impair 
| (n-l) 
Q — ^|(n+l) e ~ J ‘ + / 
Parmi les courbes représentées par ces quatre équations 
se trouvent comme cas particuliers le point, la spirale loga¬ 
rithmique, l’épicycloïde, etc. 
40. Si l’on demande une courbe dont la développée n ièmo 
soit une courbe semblable, en faisant abstraction du centre 
de similitude, quelques légères modifications dans la mé¬ 
thode employée au numéro précédent, suffiront pour ré¬ 
soudre ce problème plus général. 
Une première modification consiste à rapporter les deux 
courbes, savoir la courbe cherchée et sa développée w ièrae , à 
deux systèmes différents de coordonnées tangentielles po¬ 
laires dont les axes sont parallèles. 
Soit alors, par exemple, dans le cas de la similitude in¬ 
verse q — f(<p) l’équation de la courbe cherchée, rapportée 
au premier système de coordonnées et 
(,*« = m/O — (p n ) 
