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H. AMSTEIN 
SEP. 80 
(4) mV [%) +/'(¥>)] = (?) + f n ’(?). 
La résolvante de cette équation étant 
(5) (A 2 +l) (A 2n — m 2 é n ) =: 0 
on voit que l’intégration n’offre aucune difficulté. L’intégrale 
générale contiendra (2n + 2) constantesdont (n + 2) peu¬ 
vent être déterminées à l’aide des équations (1) et (3). 
Exemple. Dans le cas le plus simple 
m~ 1, n — 1, p — 0, 
où l’on exige que la développée première soit égale à la 
courbe cherchée, les équations (1), (3), (4), (5) prennent la 
forme 
(1°) f(—f Jp + «smp—6 cos?, 
( 3 °) /"' (<P) + /'(?)-/" 0 , 
(4“) f n (?) +Vf" (<P)+/(?) = 0, 
( 5 “) 
P 2 + i y- = o. 
La résolvante (5 a ) possède les racines doubles 
X — + i et X — — i. 
Par conséquent l’intégrale générale de (4 a ) sera 
Q = /($*) = (A + By>) cos <p + (C + Vup) sin <p. 
En substituant cette valeur de f{<p) dans l’équation (3 a ) on 
trouve B = 0 et (l a ) donne encore 
en sorte que l’équation de la courbe cherchée devient 
