Ritter. Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 275 
gegenüber den bislang meist vertretenen, unklaren Vorstellungen 
über Intussusception und Apposition eine gute Grundlage darbieten. 
Denn unsere diskontinuierlich variierenden Klassen, die typischen 
Wachstumsetappen repräsentierend, dürften, soll nicht von vorn¬ 
herein auf jede Erklärung Verzicht geleistet werden, einzig und 
allein durch einen in der Natur von (12) Otto Müller tatsächlich an 
der Badllariacee Melosirci arenciria beobachteten Teilungsmodus 
kleinster, von den meisten Forschern zur Erklärung der verschie¬ 
densten physiologischen Vorgänge angenommener ..Lebensein¬ 
heiten" ihre einfachste, ungezwungendste, mit keinem wissenschaft¬ 
lichen Ergebnisse im geringsten Widerspruche stehende Begründung 
erfahren. Dies wurde ja auch bereits von Herrn Hofrat Prof. Dr. 
Ludwig, mit dessen Ansichten über das Wachstum unsere Arbeit 
auch in Einklang steht, gelegentlich seiner Untersuchungen über 
die Variabilität in den Infloreszenzen der Compositen , Umbelliferen, 
Primulciceen (13) etc. gezeigt. (Siehe auch Schluß!) 
Es wäre also zur Erklärung anzunehmen, daß unsere verant- 
wörtlich zu machenden organisierten Teilkörper, auf die wir erst 
später etwas näher eingehen wollen, in der gewöhnlichen Weise 
rhvthmische Zweiteilungen eingehen. wo indes die beiden Teil- 
o o / 
Produkte im Verhältnisse von Mutter zu Tochter stehen. Daher 
wird letztere, entsprechend dem Verhalten eines jungen Kaninchens 
in der bekannten Aufgabe des Fibonacci, eine Reifeperiode über¬ 
springend, erst von der übernächsten Generation an an der wei¬ 
teren, nun regelmäßigen Vermehrung teilnehmen, eventuell freilich, 
wo Nebenzahlen in die Erscheinung treten, wieder in sprungweisen 
Unteretappen, indem etwa ein Teil bereits in gewisse Dauerzu¬ 
stände übergegangen sein mag. 
Schenken wir nun. nach diesen einleitenden Bemerkungen, 
auf unsere gesetzmäßigen numerischen Verhältnisse hin unsere 
Aufmerksamkeit zunächst 
la. dem regulären linearen Wachstume. 
Auf diesem Gebiete wurde ja bereits von (14) Pfeifer im großen 
und ganzen untersucht, in welcher Ausdehnung. Frequenz und 
Konstanz der mit unseren Zahlen in naher Beziehung stehende 
goldene Schnitt in die Erscheinung tritt. Dazu wurde die Untersuchung 
auf alle Haupt- und größeren Unterabteilungen der in Deutschland 
und den angrenzenden Ländern, namentlich aber in Österreich vor- 
o / 
kommenden Flora, bei der Familie der Farne aber auch auf viele 
exotische Gattungen und Arten ausgedehnt. Da. wo die Pflanzen 
nicht in natura zu beschaffen waren, wurden naturgetreue Ab¬ 
bildungen in Photographie oder Naturdruck als besonders das präch¬ 
tige von (15) Dr. Ritter von Ettinghausen hergestellte Werk: 
..Pkysiotopia plantarum Austriacarum", ferner das von (16) Reuß 
verfaßte Buch: ..Pflanzenblätter in Naturdruck", sowie die Abhand¬ 
lung (17) Waldners über ..Die Farne Deutschlands" zur Benutzung 
herangezogen. Die Untersuchungsmethode war in allen diesen 
Fällen die, daß an den Vegetabilien mit Hülfe des „Proportional- 
