276 R itter, Das normale Längen-. Flächen- und Körperwachstum etc. 
zirkels“ festgestellt wurde, ob an gegliederten Objekten sieb das 
Verhältnis des Major znm Minor feststellen ließe. Tatsächlich re¬ 
sultierte denn da auch ans diesen Forschungen ein Ergebnis, welches 
unzweifelhaft für den von (18) Adolf Zeising in seiner Schrift: ..Der 
goldene Schnitt“ zum erstenmale mit Bestimmtheit ausgesprochenen 
Gedanken, daß jener nicht nur eine reale, sondern wohl fast uni¬ 
versale Bedeutung besitze, zu sprechen schien. Es ergab sich nämlich 
eine weitausgedehnte Verbreitung dieser Proportion nebst ihren 
mannichfachen, mathematisch leicht abzuleitenden Spezialtällen und 
Modifikationen: Von jenen Pflanzenorganen, die durch Form und 
Größe zu genauen, zuverlässigen, brauchbaren Messungen sich eignen, 
fungieren vorzugsweise zweierlei, für uns hier inbetracht kommende 
Kaulome sowie Phyllome als Träger des goldenen Schnittes, so¬ 
weit sie wenigstens in irgendwelcher Weise eine Gliederung erkennen 
lassen: die Stengel etwa durch Knoten, Blätter und sonstige Axen- 
gebilde zweiter Ordnung, die Blätter etwa bei Fiederung, sekun¬ 
dären Bildungen etc. Besonders schön und typisch ergab sich so die 
Proportion bei den Umbelliferen , während für die Kaulome das 
Verhältnis der Sectio aurea besonders frequent und exakt in der 
Blütenregion auftritt. So bei vielen Labiaten, als Lamium album und 
L. maculatum , ferner von den Monocotyledoneae, wo kein Dicken¬ 
wachstum statthat, vor allem bei den Gramineae, Juncaceae, Smilaceae 
und Alismataceae, in der Abteilung der Cryptogamen schließlich bei 
den Farnen und verwandten Eqnisetaeeae , hier indes meist derart, 
daß das Verhältnis von Major zu Minor aus Summen von Ab¬ 
schnitten gebildet wird. 
Ich selbst habe nun diese x4ngaben auf diese Methode viel¬ 
fach auf ihre Richtigkeit hin geprüft, und in der weitaus größten 
Mehrzahl der Fälle auch wirklich bestätigt gefunden. 
Weiterhin hat Cäsar de Bruyker in MacLeod’s Abhand- 
lung (19): „Over correlatieve variatie bij de Rogge en de Gerst“ 
für die Längen bestimmter Halminternodien genannter Gräser 
polymorphe Kurven ermittelt. Zweifelsohne beruht es auch hier 
auf gesetzmäßigen, inneren Vorgängen, daß in dem Polygone IV, 
dem besondere Beachtung gezollt wurde, das primäre Maximum 
die iVnplitude im Verl^jltnisse 5: 8 teilt, während die sekundären 
Gipfel eine Gliederung der beiden so erhaltenen Kurvenhälften 
wieder im Zahlenverhältnisse 3 : 5. beziehungsweise 2 : 3 bedingen. 
Somit könnte man also schließlich, schon allein auf diesen Tat¬ 
sachen basierend, mit gutem Rechte ohne Weiteres auf ein Längen¬ 
wachstum im Zahlenverhältnisse des Fibonacci schließen, und so auch 
auf eine entsprechende, bereits charakterisierte, ihrer physiologischen 
Dignität nach als von der sonst meistens zu beobachtenden, im Rhythmus 
der Potenzreihe 2 11 (Glieder = 2 4 8 16 32 . . .. Vermehrung 
der Sporen, z. B. bei Ascomyceten . Florideae, Phaeophyceae , der 
Baeteriaceae und vieler grüner Algen etc.) statthabenden Teilung 
abgeleiteten Vermehrung unserer noch zu erörternden Teilkörper, 
die die lebende Substanz aufbauen. Denn es existiert wohl ein 
kunstästhetisches, aus der Betrachtung der Natur bekanntes, aber 
kein zwingendes mechanisches Prinzip, demzufolge diese Gesetz- 
