Ritter. Das 
normale Längen-, Flächen- und Körpenvaclistum etc. 281 
Schimpcr’sclien 
unendlichen Kettenbrüclie 
(Bl attstellungsgesetze!) 
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1 + 1 2 + l 3 + 1 
l + l l + i l + l 
! + ••• 1 +... 1 + ... 
vertrant sind, in direkte Beziehung’ zu bringen. So bestätigen 
sie auch das beim Studium anderer „Merkmale" entdeckte Ge¬ 
setz (23). daß bei Unterschwankungen der Variation die Intervalle 
der Hauptvariationsgipfel durch die der Nebenvariation in den 
Näherungsverhältnissen des goldenen Schnittes geteilt werden. Wie 
nämlich anschließende Übersicht dartut, lassen sich — obschon der 
Millimeter an und für sich von vornherein natürlich nicht als „Maß¬ 
stab der Natur" aufzufassen ist und. abgesehen von manchen nicht 
zu vermeidenden Beobachtungsfehlern, z. B. das gleichwertige Über¬ 
wiegen zweier benachbarter Klassen ebendarauf zurückzuführen 
sein mag sämtliche diskontinuierlich variierende Zahlen, analog 
den chemischen Elementen im periodischen Systeme direkt in ein¬ 
zelne engere Reihen zerlegen oder dazu iu Beziehung bringen. 
Daher dürfte nunmehr nach den früheren Beweisen der Konstanz 
und erblichen Regelung wohl jeder Zweifel daran geschwunden 
sein, daß sie keine zufälligen Erscheinungen sind, sondern eine 
wichtige Rolle im Leben spielen, und, da keine andere Erklärungs¬ 
möglichkeit bestehen dürfte, auf die von uns vindizierte gesetz¬ 
mäßige, einfache Teilung hin weisen. 
Zahlen des Fibonacci (s. schematische Anordnung i. folg.). 
1) Zahlen der Hauptreihe: 
(1) (2) (3) (5) 8 13 21 34 55 
Multipla: 24 = 3.8 39 = 3.13 63 = 3.21 (Dupla s. 1. Nebenr.) 
32 = 4.8 52 = 4.13 48 = 2.24 64 = 2.32 
2) Zahlen der Nebenreihen: 
(4) (6) 10 16 26 42 (68) 
(7) (11) (18) 29 
47 76 
Multipla: 32 = 2.16 36 = 
= 2.18 
| 64 = 2.32 
72 = 2.36 
48 = 3.16 54 = 
: 3. 18 
58 = 2.29 
Ebenso ergeben sich bei 
der vindizierten Vermehrung: 
38 = 2.19 
57 
= 3.19 
19 teilt den Intervall 
zwischen 16—21 im Verhältn. 3:2 
(5.10=) 50 „ „ 
47—55 
3:5 
77 
(6.10 =) 60 .. 
•• 
/ / 
55—68 
7 / 
„ 5:8 
73 
* •• •• •• 
7 / 77 7 / 
• • 
// 
68—76 .. 
/ / 
„ 5:3 
Bei unserem Objekte nun war bei der empirischen Ermittelung 
stets einem ganz bestimmten, homologen Teile am PhyUome die 
Beachtung geschenkt worden. Es mußte ja so zweifelsohne am 
untrüglichsten die Art des linearen Wachstumes festzustellen sein. 
Die prinzipielle Übereinstimmung aber, die sich so für das Größen- 
