284 Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 
Daß sich nun gewisse organisierte Körper, die die gesamte 
lebende Substanz aufbauen, in der von uns angenommenen Weise 
teilen, dafür spricht nun aber neben manchen weiteren noch eine 
Gruppe von Erscheinungen, die ich hier zu besprechen anschließen 
möchte. Denn w r enn auch wohl die Sectio aurea ihrem ursprüng¬ 
lichen Begriffe nach ein Verhältnis geradliniger Strecken ist, so kann 
doch gleichwohl auch da, wo es sich um krummlinige Strecken 
handelt, beispielsweise beim Stengelumfange und seiner Teilung 
durch am Kaulome inserierte Blattorgane, das Verhältnis nach¬ 
gewiesen werden. Ich meine 
Ib. die numerische Variation der in Divergenzen 
angeordneten Organe. 
Zwar können wir uns da mit Hofmeister und (24) Schwen¬ 
den er sehr wohl vorstellen, daß die seitlichen Sprossungen in 
ihrem Jugendzustande nach ihrem Hervortreten am Vegetations¬ 
punkte ihres Kaulomes gesetzmäßige Verschiebungen erleiden. Denn 
ihr Ausdehnungsbestreben wird sich parallel und quer zur Axe des¬ 
selben in einer anderen Weise äußern, als es deren Längen- und 
Dickenwachstum zuläßt. Letzteres muß ja auf die seitlichen Sprosse 
einen Widerstand nach einer Richtung hin ausüben, und zwar das 
Dickenwachstum einen longitudinalen Druck und transversalen Zug, 
das Längenwachstum aber einen longitudinalen Zug und transver¬ 
salen Druck. Daun könnten ja auch wir unter der Voraussetzung 
einer bestimmten Querschnittsform und gleichbleibender, später 
unter sich ändernder Form und Größe diesen Einfluß auf . durchaus 
logische, sinnreiche Weise erklären, und auf mathematische An¬ 
schauungen zurückführen, die schließlich die Spiralstellungen er¬ 
gäben, die sich unserer Wahrnehmung darbieten, aber durch Druck 
und Zug, durch Größenabnahme der Axe und Größenzunahme der 
seitlichen Organe auf eine a priori zu bestimmende Weise modifi¬ 
ziert werden. 
Doch prüfen wir die Zahl der in diesem bestimmten Divergenz¬ 
verhältnisse angeordneten homologen Glieder, so folgen also auch 
da wieder Gesetzmäßigkeiten, die wieder nicht auf mechanische 
Weise durch die (24) Juxtapositionstheorie oder die (25) Hypothese 
der sphärotaktischen Säule und der Phyllopodien Delpinos ihre 
Begründung erfahren können. Denn zunächst berühren ja schon 
die mechanischen Erklärungen die Entstehung der betreifenden 
Organe überhaupt nicht; dann aber sind ja auch ihnen zufolge sowohl 
die Spiralen als die mit denselben mathematisch zusammenhängenden 
Divergenzen nichts als geometrisch abgeleitete Dinge, die leicht 
in die Pflanze hineinkonstruiert werden können, und für die An¬ 
schauung wohl sehr lehrreich und praktisch, aber jeder entwick¬ 
lungsgeschichtlichen gesetzlichen Bedeutung entbehren. Schließlich 
treten die Gesetzmäßigkeiten in der numerischen ^ ariation auch 
da in die Erscheinungen, wo von Divergenz überhaupt keine Rede 
sein kann. 
