Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körpervrachstum etc. 293 
Verhältnisse beizubringen war. unser Teilungsmodus vorauszusetzen, 
wo indes die Teilstücke — zur Erklärung der Wertigkeit der dis¬ 
kontinuierlichen Variationen als Quadratwurzeln — eine andere 
bestimmte, jedenfalls nicht mehr lineare Verteilungsrichtung be¬ 
obachten müssen. 
Wie sich nun ja bekanntlich durch Heranziehen analoger 
Prozesse uns ein besseres, leichteres Verständnis zu eröffnen pflegt, 
so glaubte ich. jetzt am zweckmäßigsten zum Vergleiche auf eine 
bekannte elementare Tatsache hinweisen zu müssen. ..Wie sich 
nämlich aus dem Flächeninhalte eines Quadrates ganz einfach die 
Seitengröße ergibt, indem man diesen Flächenwert radiziert, und 
wie. wenn auch die Fläche etwa durch Erwärmung des Körpers, 
dem sie angehören mag, eine Ausdehnung erführe, die jeweilige 
Seitengröße doch stets durch die Quadratwurzel aus dem zuge¬ 
hörigen Flächenwerte dargestellt würde, da ja. wie wir aus der 
Kalorik wissen, starre Körper bei Temperatursteigerungen sich 
nach allen Dimensionen in gleicher Weise vergrößern, so könnte 
man diese Verhältnisse als dem Wesen nach zwar verschiedene, 
aber in gewissen Punkten, dem Effekte nach, doch analoge, in 
unserem Falle zugrunde legend, d. h. die Ausdehnung durch 
Wärme der Vergrößerung durch Wachstum -— von gewissen Unter- 
schieden abgesehen — zur Seite stellend, nur in umgekehrter 
Weise von der Quadratwurzel auf die wichtigen, in Frage kom¬ 
menden, für das Quadrat charakteristischen Merkmale, vor allem 
also die Gleichheit der Seiten und ihre rechtwinklige Stellung zu- 
zückschließen, und dieselben in unserem Falle als gegeben be¬ 
trachten”. 
Demzufolge wäre dann klar und deutlich die fragliche Er¬ 
scheinung mit der Annahme eines nach Länge und Breite in 
gleichem Verhältnisse statthabenden Wachstumes in einfachster 
Weise zu erklären: Auch hier bliebe die Orientierung unserer Ein¬ 
heiten wieder je eine prinzipiell gleiche, einheitliche, konstante bei 
den Teilungen, nachdem einmal erst eine bestimmte, durch die spe¬ 
zifische plasmatische Konstitution bedingte, für die Art charak¬ 
teristische. gleichsam den Grundstock für die weitere Gestaltung 
bildende Anordnung unserer Teilkörper in der allerjugendlichsten 
Anlage geschehen ist. wie analog beim Kristalle durch das ganze 
Aggregat über die integrierten Teile eine solche Kraft ausgeübt 
wird, daß die Moleküle eine bestimmte Lage annehmen. 
Tatsächlich stehen ja auch mit dieser Erklärung nicht im 
geringsten irgendwelche Beobachtungen im mindesten Widerspruche. 
Denn wirklich läßt es sich im Gegenteile sofort unschwer er- 
kennen, daß schon das jugendliche Blatt genau die Form und Ge¬ 
stalt des definitiv ausgewachsenen vielfach besitzt, und eben nur 
durch die Größe differiert. Auch traten mir ja bei Messungen 
der Breite, wie bereits bemerkt, genau dieselben Zwischenklassen 
entgegen wie bei der Feststellung der Längendimension. Dadurch ist 
nicht nur ebenfalls dafür garantiert, daß unsere diskontinuierlichen 
o 
Zahlen auch wirklich Quadratwurzeln aus den Gliedern der 
Lame'sehen Reihe darstellen, sondern weiterhin unzweifelhaft und 
