Ritter, Das normale Längen-, Flächen- imrl Körperwachstuni etc. 295 
Breite der Spreite von Berberis aquifolia. (n — 1000 .) 
mm: 
14 15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
Frequenz: 
2 2 
3 
8 
8 
9 
17 
22 
34 
33 
30 
32 
40 
55 
75 
64 
66 
77 
93 
81 
50 
mm: 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
51 
Frequenz: 
41 
46 
21 
16 
13 
21 
9 
10 
4 
2 
5 
7 
1 
1 
— 
— 
2 
Wir sehen, daß auch hier stets, wenn wir die Reihen in 
✓ / 
Kurven umsetzen würden, die Sätze der Kollektivmaßlehre ihre 
Anwendung finden können. Aber gleichwohl treten auch hier dis¬ 
kontinuierliche Variationen auf, und zwar stets absolut ein und die¬ 
selben, ungeachtet der Differenz der Spezies, die ihrer natürlichen 
Verwandtschaft nach zu den verschiedensten Familien zählen. Auch 
hier also werden sich stets dank gleicher materieller Grundlage, 
die eben nur durch Annahme unserer Teilkörper verständlich er¬ 
scheinen kann, die gleichen inneren Vorgänge abspielen. Und ich 
meine, daß nun unter diesen Umständen auch der Beweis der Kon¬ 
stanz durch Darstellung der etappenweisen Entwickelung unserer 
ermittelten Variationsverhältnisse überflüssig erscheint, indem eben 
diese Koincidenz am besten die tiefe, innere Bedeutung, die jedes 
Zufälligen entbehrt, dartut. 
Zudem ergibt sich auch eine absolute Gleichheit der Gesetz¬ 
mäßigkeiten, wenn wir unsere jetzigen Gipfelzahlen mit denen der 
früheren Arbeit vergleichen. Auch dies muß uns ja zu gleicher An¬ 
sicht und gleichem Verhalten bestimmen. 
Also sind demnach auch hier wieder die mit 10 multiplizierten 
Quadratwurzeln, wie nachstehende Rechnungen eindeutig belehren, 
die Maxima in jeder unserer Reihen, und treiben uns auch hier 
wieder zu denselben Auffassungen über die Physiologie des zwei¬ 
dimensionalen Wachstumes. 
Gipfelzahlen und ihre Koincidenz mit den Quadrat- 
Wurzeln aus Fib.-Zahlen. 
T heoret. H aup tzahlen : 10 . ]/ 1 = 10 10 . ]/ 2 = 14,1 10.1 3= 17,3 10.}/ 5 = 22,3 
Empirische Werte: 10 14 17 — 18 22 
Theoret. Hauptzahlen: 10.] 8 = 28,2 10 . | 13 = 36,0 10.] 21 = 45,8 
Empirische Werke: 28 36 45—48 
Theoret. Hebenzahlen: 10 . ] 10 = 31,6 10. ] 16 = 40,0 10.] 26 = 51,0 
Empirische Werte: 32 40 51 
Theoret. Nebenzahlen: 10.] 18 = 42,4 
Empirische Werte: 42 
Im ersten Abschnitte nun hatten wir ja bereits die Er¬ 
scheinung der partiellen Variabilität studiert, und dabei also ge- 
