300 Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 
Werfen wir nun auch liier wieder einen kurzen Rück, 
blick auf unser Resultat des zweiten Abschnittes unserer Arbeit- 
so finden wir also wieder, soweit der dem Wesen nach bestehende 
Unterschied zwischen ein- und zweidimensionalem Wachstum eine 
Konkordanz zuläßt, das Ergebnis des ersten Teiles bestätigt: Auch 
hier ist das Wachstum diskontinuierlich, und unter allen Umständen 
gesetzmäßig, und jedenfalls dem Prinzipe nach stets völlig unbe¬ 
einflußt von chemischen, physikalischen und biologischen Faktoren. 
Denn auch hier variieren überall die absolut gleichen Zwiscben- 
klassen diskontinuierlich, jetzt im Verhältnisse der Quadratwurzeln 
aus Fibonacci-Zahlen stehend. So als Quadratwurzeln, im Einklänge 
mit den Tatsachen, weisen sie auf ein nach beiden Dimensionen hin 
in gleichem Verhältnisse statthabendes Wachstum infolge einer 
treukonservierten Orientierungsweise der Einheiten, aber wegen 
ihrer Beziehung zu den Fibonacci-Gliedern wieder auf unsere vin- 
dizierte. gesetzliche Vermehrung der organisierten Teilkörper hin. 
besonders da auch hier keine andere Erklärungsmöglichkeit besteht. 
Auch hier wieder gibt sich ein recht allgemeines Entwickelungs- 
prinzip zu erkennen. 
Bisher nun haben wir uns ausschließlich mit Fällen beschäftigt, 
wo sich das typische reguläre Längen- wie Flächenwachstum stu¬ 
dieren ließ, und dabei also eine Entwickelung im Verhältnisse der 
direkten Fibonacci-Zahlen bezüglicherweise der Quadratwurzeln 
aus denselben konstatiert. Diese Erscheinung macht es denn nun 
ohne weiteres wahrscheinlich, daß da. wo es sich um 
III. das normale Körperwachstum der Pflanzen 
handelt, nun die Kubikwurzeln aus den Gliedern der genannten 
Reihe in entsprechender Weise durch das nach der strengen Form 
des Qu et eiet’schen Satzes ungerechtfertigte Überwiegen einzelner, 
in ihrem Verhältnisse die Abscisse teilenden Ordinaten auf das 
gleiche Teilungs- und ein analoges Lagerungsgesetz zu schließen 
nötigen. Denn auch hier müßte sonst doch immerhin die. erste 
gesetzmäßige Anordnung in der Organanlage sowie die Beziehung 
zur Lame’schen Reihe noch jeder Begründung entbehren, wenn 
sich auch für einen eventuell zu beobachtenden gleichmäßigen Fort¬ 
schritt der drei Dimensionen der auf unsere Teilkörper ausgeübte 
Druck und somit sich ergebende Zwang, in der bestimmten Orien¬ 
tierung zu verharren, geltend machen läßt. 
Um nun diese Frage zu entscheiden, schlug ich zwei ver¬ 
schiedene Wege bei der Untersuchung ein. indem aber jedesmal 
die erhaltenen Wrte wieder nach der bewährten statistischen Me¬ 
thode verwertet wurden. Leider nur traten mir bei meinen dies¬ 
bezüglichen Arbeiten in gewisser Beziehung eine Reihe von Schwierig¬ 
keiten in den V 7 eg, die, sonst aber auf die Richtigkeit und Brauch¬ 
barkeit der Ergebnisse ohne den allergeringsten Einfluß, vor allem 
