308 Ritter, Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum etc. 
eben nur graduell beeinflußt. Es gilt dies für Gigantismus wie 
Nanismus, sowie Deformationen und Anomalien, als weiter die 
Pleophyllie und Pleotaxie wie Polykladie. 
9. In genau derselben gesetzmäßigen Weise bedingt aucli 
partielle Variabilität, wenn überhaupt, einen Unterschied. 
10. Außer der Konstanz und erblichen Regelung kommen nun 
unseren Zwischenzahlen auch mathematische Gesetzmäßigkeiten zu. 
Stets sind diese in Beziehung zu bringen zur Fibonacci-Reihe. So 
teilen die diskontinuierlichen Ordinaten die Abscisse bei Längen¬ 
wachstum im Verhältnisse der direkten Glieder der Lame’schen 
Reihe, bei Flächenwachstum in dem ihrer Quadratwurzeln und bei 
Körperwachstum dem der Kubikwurzeln. Auf dem Gebiete der 
numerischen Variation variieren die Simpla und Multipla. je nach 
der Art der Anordnung etc. und eines eventuellen „Dedoublements“ 
oder weiterer Vervielfältigung, als Zwischenzahlen, auch bei manchen 
tetrameren Phanerogamen. 
11. Somit liegt den untersuchten Organen, wie verschiedenen 
Familien ein einheitliches Entwickelungsprinzip zu Grunde (mutatis 
mutandis!). 
12. Dasselbe ist rein mechanisch nicht zu erklären. Zwar 
kann man sich aus der gegenseitigen Beeinflussung in Kontakt 
geratener Organe das Zustandekommen allgemein von Divergenzen 
vorstellen, aber allein durch mechanische Begründung ist nie den 
Gesetzmäßigkeiten bezüglich Frequenz, Konstanz Rechnung ge¬ 
tragen. Ebensowenig sind die Regelmäßigkeiten des ein-, zwei- 
und dreidimensionalen Wachstumes ausschließlich mechanisch zu 
begründen. So besteht also ein fundamentaler Unterschied zwischen 
organischem und anorganischem Wachstume. Es dürfte kaum ge¬ 
lingen, durch Darstellung „künstlicher“ Pflanzen, beruhend auf der 
physikalischen Erscheinung der Diosmose etc., und aus der „Proto¬ 
plasmamechanik“ den Gestaltungsvorgang zu erklären. 
13. Um nun aber gleichwohl das Zustandekommen der gesetz¬ 
mäßigen Variation zu verstehen, ergibt sich die Notwendigkeit der 
Annahme kleinster lebender Individualitäten, die die gesamte 
lebende Substanz aufbauen. Auf deren gesetzmäßigen, einfachen, 
im Zahlenverhältnisse des Fibonacci geschehenden, in der Natur 
auch tatsächlich beobachteten Vermehrung würde dann das 
organische Wachstum (unter sonstiger Bewahrung unserer jetzigen 
Anschauungen über Nahrungsaufnahme etc.) beruhen. 
14. Zur Erklärung der Wertigkeit der Klassenzahlen bei 
Längen-, Flächen- und Körper Wachstum ist dann weiter einfachst 
anzunehmen, daß stets die Verteilung der „Einheiten“ im Laufe 
der Teilungen je eine gleiche, einheitliche bei den einzelnen Organen 
bleibt, wenn einmal erst die Anordnung in der Organanlage durch 
organische Kräfte geschehen ist. So ergeben sich ja die direkten 
Fibonacci-Zahlen, so auch ihre Quadratwurzeln und Kubikwurzeln, 
infolge des dadurch bedingten, je nach ein. respektive zwei und 
drei Dimensionen in gleichem Rhythmus statthabenden Wachstumes. 
