194 
$ 
sednare tid antagit.*) Efterföljande rader skola visa, att detta 
påstående är grundadt, och derjemte att man direkt och med 
yttersta lätthet kan erhålla det vederbörliga uttrycket af nämnda 
form för rötterna. — Om något dylikt står att vinna för 4:de 
och för högre graders éqvationer, det måste , jag för det närva¬ 
rande lemna osagdt. 
1. För att upplösa éqvationen 
(yj). ' . . x 3 — ax+b=o, 
kan man i stället för x sätta Vycosz och söka alla de valörer 
af Qycosz, som satisfiera éqvationen 
8?/ 3 cos 3 s— %aycosz+b=o, 
eller 
eller 
2?/ 3 (cos3s+3coss)— %aycosz+b = o, 
(®) ..... . 2i/ 3 cos3s+2(3i/ 2 — a)ycosz+b=o, 
eller, med antagande af 
3y 2 —a=o, eller (snarare) y = ^/-j , 
söka alla de motsvarande valörer af coss, eller z, som satisfiera 
^y 3 cos3z-\-b—o, 
d. v. s. alla de s-valörer, som satisfiera éqvationen 
o, 
e ]l er — [för att nu lemna derhän händelsen a = o] **) — éqvationen 
/ • 
cos3s = — 
\b 
eller, med andra ord, 
üaf 
_ 1 
=— arccos ((— •—-) ); 
. 3 naV-> 
*) Se t. ex. K. Wetenskaps-Akademiens Handl. för år 1847 sid. 275 
o. följ., äfven Cauchy’s Eocerc. d'Anal. et de Phys. mathém. T. iII. 
**) Att vårt påstående här ofvan icke råkar en défaut för denna 
händelse (den rena éqvationen), behöfver ju här icke särskildt 
verificeras. 
