ÖFVERSIGT 
AF 
Onsdagen den 13 November. 
Föredrag. 
1 . Om den goniometriska expressionen Jör 
rötterna titt 4 :de gradens eqvationer. — Ur en skrif- 
velse ifrån Hr E. G. Björling meddelade Hr L. Svanberg. I 
min förra skrifvelse sökte jag visa, att det goniometriska ut¬ 
trycket för rötterna till 3:dje grads eqvationen i det speciela 
fall, som plägar benämnas casus irreductibilis , i sjelfva verket 
passar för rötterna i alla möjliga fall, och att detsamma verk¬ 
ligen på det mest direkta och enklaste sätt låter sig härledas 
ur eqvationen. Det har intresserat mig att undersöka, om nå¬ 
gonting analogt stode att vinna i afseende på 4:de gradens 
eqvation. Och ehuruväl, såsom lätt var att förutse^ någon full¬ 
komlig analogi mellan dessa båda graders eqvationers upplös- 
ningssätt icke kan ega rum; har likväl denna undersökning ledt 
till ett, så vidt jag vet, alldeles nytt sätt för 4:de grads eqva- 
tionens upplösning, som icke torde vara utan intresse i allmän¬ 
het, och som dessutom i ett ganska vidsträckt fall direkt leder 
till en mycket enkel algebraisk expression för rötterna. — För 
att bana mig vägen till det afsedda målet, gjorde jag till en 
början försök med 2:dra grads eqvationen, förutseende —• som 
naturligt var — att emellan denna grads och 4:de gradens 
eqvationers upplösningssätt verklig analogi måste ega rum. Jag 
framställer ock derföre här saken i samma ordning. 
