234 
§ 1 . — %:dra gradens eqvationer . 
För att upplösa eqvationen 
(1) x 2 — ax+b = o, (b icke =o), 
kan man sätta 
(2) x=ylangz 
och söka alla de valörer af ylangz, som satisfiera eqvationen 
y 2 sin 2 ^—a2/sinj5cos£+6cos 3 £= o , 
eller, med antagande af 
(3) y 2= b, eller (bestämdt) y—Vb, 
söka alla de z-valörer, som satisfiera eqvationen 
b=^aVb. Sin2^ 
•r & 
eller (åtminstone om icke a är =o) eqvationen 
( 4 ) s = T arcsin (0> 
Och således innefattas den framställda eqvationens rötter 
(åtminstone då icke a är = o) i sednare membrum af denna: 
(5) x = Vb. tang-i[arc sin((^-))] , 
eller, som är detsamma, på grund af relationen 
( 6 ) 
1 1—cosv 
tang-v=. 
smv 
i sednare membrum af denna 
x 
->±y«4ü 
eller slutligen 
(?) 
*-f*V?- 4 . 
hvilken form, som bekant är, i sjelfva verket passar äfven för 
händelsen a —o. 
\ 
§ 2. — 4:de gradens eqvationer. 
1. För att upplösa eqvationen 
(8) x*+ax :i +bx 2 +cx+d=o , ( d icke =o), 
kan man åter begagna positionen (2) och söka alla - de valörer 
af ytangs, som satisfiera eqvationen 
