240 
4. Till ett slags verification, må följande speciela exempel 
här upptagas: 
x £c 4 +2# 3 +7a? 2 +48#—18=o. 
Relationen (43) eger .här icke rum. Eqvationen (24) blir: 
8 u z —32u 2 —60^—33 = o, 
4 
eller, genom positionerna u=t+— , 2 1—v, 
ö 
, 154 4075 
ir- d -=o, 
3 27 { 
hvars rötter angifvas af 
®=■f V] 54 - c |{i arc KG$sb))}> 
och deribland den reela af 
«=1(^2744+^331)= j , 
och motsvarande w-valör således af 
11 
u— — . 
2 
Till följe deraf blifva transformatans (49) coefficienter: 
_, 7 443 n 1 24649 
a — 24, b —— c = G. 1 o7. cZ = 
/ t* i o ' / 7 / 
2 7 ' ' ' 16 7 
relationen c 2 — a 2 d / satisfierad och, enligt eqvationerna (22) 
och (48), 
x 
11 12+1 n/Vl 2+ 
=t-- r+r C-f 
12+1 \ 2 157 
y T 
således rötterna till den framställda eqvationen: 
-(4±V3) och ±3V-4, 
såsom ock lätt är att verificera. 
2 . Analyser af några svenska mineralier . — 
Följande uppsats af Hr J. F. Baiir meddelades af Hr L. Svanberg: 
4. Vattenhaltigt tredjedels Manganoxid-silikat från 
Klapperud. 
Detta mineral öfverensstämmer till yttre karakterer och 
förhållande för biåsröret så fullkomligt med beskrifningen på 
