20 
förhåller sig till den stora nära som 2: 3, och intervallen 
mellan D och E är lika med summan af en stor och liten 
halfton, så blir skilnaden mellan Dis och Es ungefär y af 
hela intervallen mellan D och E. Häraf inses, att om Dis 
och Es, i stället for att närmas, helt obetydligt aflägsna sig 
från hvarandra, så blir afståndet mellan Dis och E dubbelt 
så stort som afståndet mellan Es och E, samt heltonen delad 
i tre lika delar. Samma jemkning kan äfven företagas med 
Cis och Des, Fis och Ges , o. s. v. Enligt den princip, som 
härvid ligger till grund, sammanfalla nu Eis och Fes, His 
och Ges, Cisis och Des, o. s. v. så att alla 43 tonerna re¬ 
duceras till 19, nemligen C, Cis, Des , D, Dis, Es, E, Eis, 
F, Fis, Ges, G, Gis, As, A, Ais, B, H, His, För att full¬ 
komligt kunna upphäfva alla olikheter mellan likartade inter¬ 
valler, beräknar förf. de 19 tempererade tonernas svängnings- 
tal, derigenom att talet 2 upphöjes till A? i\, A o. s. v. 
potens. Det visar sig nu, att detta system öfverhufvud ger 
de consonerande intervallerna renare, än det vanliga eller 
duodecimalsystemet. Lilla tersens och stora sextens afvikning 
svarar mot talet IISSt? d. v. s. att då det tempererade A gör 
12 000 svängningar, gör det rena A 12 001 , en tonskillnad 
hvilken örat icke kan uppfatta. Stora tersen afviker föga mer 
än y comma, men är i detta system för låg, då den i det 
vanliga är § comma för hög. Qvinten och qvarten äro de 
enda consonerande intervaller, hvilka afvika mera än i det 
vanliga systemet, nemligen y syntonisk comma, hvilken af¬ 
vikning likväl icke tyckes genera örat. Äfven här är qvinten 
för låg och qvarten för hög. Sedan undersöker förf. de öf- 
riga intervallerna och visar, att de alla någorlunda svara mot 
enklare talförhållanden, hvaribland äfven 7-talet förekommer, 
hvilket saknas i duodecimalsystemet. Den minsta intervallen, 
hvilken kan anses ligga till grund för systemet, är obetydligt 
mindre än den lilla halftonen, eller rättare tredjedelstonen, 
hvilken intervall är densamma som utgör skilnaden mellan 
dur och moll Emedan 19 är ett primtal, så är tredjedels- 
