I 
— 135 — 
varas eller om det såsom fugtigt och vått magasineras, men 
dessa qvalifikationer äro just sådana, som i stort ej kunna 
handhafvas och som isynnerhet för dess krigsbruk skulle lägga 
stora hinder i vägen. 
5. Högre lineära differential equalioners in¬ 
tegrering. — Hr Malmsten anförde följande: 
A) Ätt finna n:te partikular-integralen till en linear 
differential-eqvation af n:te ordningen, då man 
känner (n— 1) värden , som satisfiera densamma. 
Det är sedan lång tid tillbaka bekant, att om man känner 
n partikular-värden på y , som satisfiera eqvationen 
y (n) +Py (n ~ l +Qy (n ~ 2) • • • • é-Sy'+Ty=o, .(1) 
man deraf omedelbart kan bilda den kompletta integralen genom 
att multiplicera hvar och en af nämde partikular-värden med en 
arbiträr constant, samt taga summan af de så erhållna produk¬ 
terna; äfvensom att, om endast n— 4 partikular-integraler äro be¬ 
kanta, man med deras tillbjelp kan finna den n:te genom blotta 
integrationen af en lineär differential-eqvation af första ordningen. 
Detta märkvärdiga theorem, som Lacroix med skäl kallar ”le 
plus general quon ait sur k integration des éqvations" , fram¬ 
ställdes första gången, så vidt jag vet, af Lagrange i Mémoires 
de FAcademie de Berlin 1775. 
Dock, för finnandet af det n:te partikular-värdet på y för¬ 
medelst de öfriga n-\ bekanta, har man hittills åtnöjt sig med 
att visa, huru differential-eqvationen af 4:sta ordningen, som 
skall gifva detta värde, bildas. Redan vid 3:dje och 4:de ord¬ 
ningens eqvationer tyckas calculerna bli så invecklade, att man 
icke en gång för dessa ansett det löna mödan utföra dem till 
slut. för att erhålla sjelfva slutexpressionen på den sökta parti¬ 
kular-integralen. Ännu mer. då man tagit i betraktande, huru 
ofantligt calculernas vidlyftighet tyckes öka sig för hvarje högre 
ordning, har man ansett det nära nog omöjligt, att finna en 
sådan slutexpression för en differential-eqvation af n:te ordningen. 
