138 
A —.a l~n - '11 . a +u [Y—2] .a 
n-r < r L J r „ r r —\L J/a-i 
+ u Tn—r] .ci + a . 
\ L J i n ~\-\—/• n—r 
B —zjl fn] . b +u fil—1] b 4- . . . 
n — r r L J r n r —1 L J r —1 n —1 
4/a ["w+1—'^1 .b 4 -b 
i L J i n 4-1—r n—r 
Låtom oss nu antaga 
(jW4“l) S 
y —x z 
hvarigenom eqvationen (3), om 6' bestämmes så att 
[Yl a 4-IYl A 4-[Yl A 4-... 4-[Yl A 4 -A —0 
transformeras till denna 
(n — 1 ) n —3 
rc—2 
(i) . x (a +b x)z +x \C 4 -D x)z Y 
w K nn v n —1 n —1 
4 (C +D +)z'+D z=o 
som är af alldeles samma form som (2), men af en enhet lägre 
ordningsnummer. 
Således är integrationen af diff. eqvationen (2) af n:te ord¬ 
ningen reducerad att bero af integrationen af en annan likfor- 
r 
mig af (n—\):te ordningen, hvars integrering åter kan bringas 
att bero af en eqvation af (n - 2):de ordningen o. s. v. tills man 
slutligen kommer till en af 2:dra ordningen och af den form 
som Liouville behandlat. 
6 . Om 1556 års komet. — Med anledning af den 
förmodade identiteten mellan 1264 och 1556 års kometer, och 
dess, enligt uppgift, möjliga apparition innevarande år. medde¬ 
lade Hr Selander följande. —- Halley, hviiken, såsom bekant 
är, först använde de af Newton uppgifna formler till en mängd 
komet beräkningar, sökte äfven att ur tillgängliga observationer 
bestämma banan för 1556 års komet; men han anmärkte der- 
jemte, att den sålunda funna banan icke eger den säkerhet, 
som de öfriga af honom beräknade, samt att observationerna, 
ehuru endast omfattande en tid af 14 dagar (från den 3 till 
den 16 Mars) icke kunde genom kalkulen bringas i öfverens- 
