O F V E R SIG T 
AI’ 
KONGL VETÉNSKAPS-AKADEMIENS 
FÖHIIANDUNGAB. 
Arg* & 
1S 4 8. 
Jfl 
Onsdagen den 10 Oktober. 
Föredrag. 
1. Om inteerabiiitets-viikoren för differential- 
eqvationen af %:dje ordningen 
= 0 .(0 
hvarest <p [x) i allmänhet betecknar en hel algebraisk funktion 
af x utaf n:ie graden . Hr L. Svanberg meddelade härom ur 
en skrifvelse ifrån Hr A. F. Svanberg. 
rr, Jr 3 
Enligt Lagranges beteckningssätt är här f —g-; °- s * v - 
För korthets skull kunna vi äfven sätta 0 i stället for (p ( x ). 
n n 
Använder man Liou ville *s förfarande att differentiera (I) 
v gåpger och sedan bestämma differentiations-exponenten v 
. d v v 
så, att coöfficienten för den sista termen försvinner, så 
i v 
ax 
erhålles 
v —l v— 2 v—\ „ , 
F._Ö 3+ F.—..... 
Gör man sedan i den återstående eqvationen 
__1_SL — fr 
— Xf « 
d v +K 
så uppkommer 
=0 ... (3 
Eqvationen (1) är således transformerad att bero af (3), 
och denna sednare kan ytterligare med bibehållande af sin 
form på åtskilliga sätt transformeras. 
tG}\ 
\ Z J 
