1 5 9 
p = 8-\ -0(öt) —£ eller 
= — 2 och P 2 =I' 2 +9( ä )— * 
Den antagna substitutionsformen fordrar, att eller p^ är ett 
helt positift tal. Äro båda sådane måste man taga den min¬ 
sta. Den andra vilkorseqvationen bekommes efter verkställd 
Substitution och elimination af C , C . , . C ur de upp- 
1 ’ 2 p rr 
kommande p+ I eqvationerna. 
N:o 8. Om man i (6) försöker special-värdet 
t = x\Ex q ~' . ... +E x+E 
.1 7—1 7 
så erhålles till bestämmande af q 
(q+q . äq(ä)—v+ 3 +y— '1 . v— 2—(y— 3) .Q(a,)+o(af <p'" i 
-3(gr+0(*)-v+ 1)^+6^ | 
J. 
Man har således 
</ =—-(&+9(ä)) eller 
9, = —(*',+«(«■)) ocli 9 2 = —(»j+9(*» 
q eller måste här vara ett helt positift tal, för att Sub¬ 
stitutionen skall kunna försökas, efter hvars verkställande och 
skedd elimination af E . . . E det 2:dra integrabilitets—vil— 
koret erhålles. 
Upplöst i sina partial-bråk är 
<P 2 (*) _ 0(a) ( 9(/3) _ 9(7)' 
-1-1- -. 
(f {x) x—a x— ß x —7 
Det lista integrabilitets—vilkoret uti N:o 7 och N:o 8 kan så¬ 
ledes sammanfattas i följande: 
Någon, hvilken som hälst , af 0(&), 9(/3) eller $(y) till¬ 
sammanst agen med någon , hvilken som hälst af rötterna v , 
v eller v t bör vara ett helt positift eller negatift tal ( blott 
1 <2 
icke == -t- / 1 . - 1 1 
/ »t» KZ* 
