\ 
— 189 — 
branta Qvarseboklint, utmed sjökanten trenne trappgångar, 
hvüka dock ej fortsätta långt åt norr, ej engång uppstiga till 
platån af detta gneissberg. I stället synas deruppe flera öppna 
rernnor fortsätta flera hundra alnar i N.N.V., med en bredd 
af 2—3 alnar och ett djup af 30—40 alnar ned till bot¬ 
ten, som är betäckt med nedrasade gneisstvcken, utan att 
något enda trappblock deribland kan upptäckas. 
2. Om Differentiai-equationen y'"+—= (Ax m +-^)y. 
— Hr Malmsten anförde: x 
Den i analysen under namn af Riccatis equation bekant%f ^ ' 
differentiai-equationen é 
har, alltifrån den tid då den första gången af Riccati år 1726 
Acta Eruditorum framställdes, utgjort ett föremål för analy¬ 
stemas synnerliga uppmärksamhet. Man lyckades visserligen 
bestämma en oändlighet af särskilta fall, då integrationen un¬ 
der finit form var möjlig; men inga bemödanden af äfven de 
skarpsinnigaste mathematici förmådde dock, att för hvilket 
värde som helst på m separera de variabla, och derigenom 
komma integrationen att bero af vanlig quadratur. Emeller-- 
tid stod alltid möjligheten att häruti lyckas qvar och lockade 
till nya bemödanden, tills änteligen Liouville i sin förträffliga 
afhandling: Remarques nouvelles sur 1'équation de Riccati 
(Journ. des Math. 
Tom. VI, 
pag. 1) visade, att de 
redan 
funna fallen 
U 
(Q) 
U l — — 
2n± 1 
. 
voro de enda, då 
integrationen 
genom vanlig quadratur 
under 
lin it form, kunde 
verkställas. 
- 
Genom att i 
0) göra 
d hpsu 
a dx 
,l 'r 
au 
. 1) 
\ 
