— i 91 — 
Coroll. 1. För s=o , d. v. s. för equationen 
y"/^Ax m y .(10) 
är integrabilitetsvilkoret 
4 (#*±5) n n 
2«+i ' ' 
Coroll . & För s=r, d. v. s. equationen 
. ( I2 ) 
är integrabilitetsvilkoret 
4(/>±£) , <Q , 
2/z+l V ' 
2 
Coroll. 5. För r= I, d. v. s. (om man sätter s—a ) för equa¬ 
tionen 
y" +^—(Ax n +—) .( 14 ) 
xx ' x 2 ‘ N ' 
är integrabilitetsvilkoret 
n±(a— 4 ) , , r „ 
m= - 4 -^±r . ( ,|ß ) 
Coroll. 4. För r=o, d. v. s. om man sätter s=a(a+ , \'), 
för equationen 
y" x = .( 16 ) 
är integrabilitetsvilkoret 
4 (n+a) 
m— -——.( 17 ) 
2«+l v ' 
\ 
3. Om conver gensen af continuertiga bråk. — 
Hr Malmsten anförde rörande detta ämne följande tvenne af 
honom bevisade theoremer: 
Theorem I. Om man för korthetens skull ponerar 
l(n) = log. hyperb. för n 
och 
/ 2 (n) = /. (/(«)) , f*(») = i.(/ 2 (»)), . . . l (p) (n) = l(f p ~ 1 \n)) 
samt 
<j> p (n) = n . l(n), f 2 (n) . . I fJ \n ); 
