208 
och visar, att detsamma med en högst obetydlig afvikning in¬ 
nehåller samma toner. Häraf följer således, att vårt vanliga 
tempererade tonsystem med 1 2 toner den tiden ännu icke var 
bekant, så att det märkvärdiga fall inträffar, att detta system 
upptäcktes sednare än systemet med 31 toner» 
Huygens’s nyss anförda afhandling har gifvit mig anledning 
att närmare undersöka hvilka brukbara tonsystemer erhållas 
genom octavens delning i allt större antal lika stora delar. 
Dessa tonsystemer kunna delas i tvenne slag. I tonsystemerna 
af första slaget, som jag vill kalla de regelbundna, kunna alla 
så kallade bitoner betraktas såsom på vanligt sätt, medelst # 
och I, upphöjda eller nedsänkta toner. Följaktligen öfverens- 
stämma dessa systemer med den vanliga harmoniläran och 
vanlig notskrift kan begagnas. Kännetecknet på ett dylikt 
system är det, att stora tersen delas midt i tu af stora se- 
cunden eller heltonen, hvilket nödvändigt förutsätter, att den 
förra står på jemt tonsteg, liksom vid 1 ^-delningen. Tonsy¬ 
stemerna, hörande till andra slaget, som jag vill kalla de 
oregelbundna, a f vik a deremot betydligt från de för 1 ^-delningen 
fastställda harmoniska reglor, och fordra sin egen notskrift. 
Orsaken är den, att stora tersen delas i tvenne olika delar 
af heltonen, så att t. ex. intervallen mellan c och d är olika 
med intervallen mellan d och e. Denna omständighet har en 
rubbning af vissa intervaller till följd, så att i detta slag af 
tonsystemer är hvarken f liten ters eller a qvint till grund¬ 
tonen d . Då denna rubbning medelst # och b öfverflyttas på 
en mängd andra intervaller, så inses lätt, att vanlig notskrift 
icke blir användbar, så vida icke ett särskilt tecken begagnas 
framför de toner, hvilka böra höjas eller sänkas för att åter¬ 
ställa det normala förhållandet. Jag vill kalla denna höjning 
och sänkning, hvilken vanligen svarar mot minsta tonsteget, 
syntonisk, till åtskillnad från den vanliga chromatiska. I de 
oregelbundna tonsystemerna inträffar således samma omstän¬ 
dighet, som i den naturliga (renstämda) diatoniska skalan, 
nemligen att alla heltoner icke äro lika stora. Hvad i min 
i 
