m 
Att emedlertid dessa (7'), (8') och (9) gälla äfven för 
det fall, att 
7T är < X < 2 7T 
(förutsatt, som ofvan, att inga sådana x- valörer äro i fråga, 
för hvilka a+rcos# blir = o), det inses deraf att, i sådant 
fall, formlerna (£), (3), (4), (6) få motsatt tecken framför 
sina sednare membra, och således äfven formlerna (7) och (8), 
men deremot formlerna (7') och (8') bibehålla sina tecken, af 
det skäl att 
u eller 
Vi 
— cosx 
är i detta fall 
X 
‘gv’ 
1+ cosx u 2 
och sanningen af formeln (9) äfven för detta fall kan omedel¬ 
bart verificeras. 
På grund häraf erhållas följande resultater angående in¬ 
tegralen (1) tagen emellan vissa uppgifna gränsor: 
\ :o) 
Om a 2 är > r 2 , 
och således a+rcosx aldrig = o, 
sa ar 
y i71 
dx ' 71 
= + - 
Cl -J- /'COSX 
> ö 
O V a 2 — r 2 
allteftersom a är pos. eller neg. 
r* n dx 
J (1 -j" 7’COSX 
* + 
71 
y ) Såsom varande 
,71— € 
1 
t clx ' 
ira/-, vid indefinit emot o convergerande (positiva) £ 
/ a-\-r cosx 
och £,.■ 
) Nemligen: 
]im +-^—|—aret zf \ / - iaf — +£ W eller 
VV ^ + rA2 )\ 
+ 
Va? — r 
arctg(— ac ). 
