ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 872, N:0 1 . 33 
detta uttryck med cosinus för den vinkel, som riktningen af den 
angripande kraften gör med banelementet. Kallas denna vinkel 
•$', så måste således multiplikationen ske med cos o'. Med in- 
duktionens elektromotoriska kraft förstår man den accelererande 
kraft, som utöfvas på ethern i längdenheten af den inducerade 
tråden. För att erhålla denna accelererande kraft måste man 
dividera uttrycket (14) med /li. På detta sätt får man såsom 
uttryck för induktionen under första tidsmomentet från ett ström- 
element på ett element i den inducerade banan: 
a cos B 
Jeh 
T 
(1 — | cos 2 e) 
cos s' ds ds' 
Den inducerade banan måste alltid bilda ett slutet helt eller 
återgå i sig sjelf, om någon induktionsström skall kunna upp¬ 
komma. Yid integrationen af formeln (15) i afseende på ds' 
försvinner till följe häraf alltid den term, som är oberoende af 
cos /9, nemligen ^ cos 6 ' ds ds , hurudan form induktionsbanan än 
må hafva, blott den är sluten. Detta kan man lätt inse på 
följande sätt: Yi tänka oss med elementet ds till medelpunkt 
två sferiska ytor uppdragna, den ena med radien r och den 
andra med radien r + dr. Om nu en del af induktionsbanan 
ligger på någondera af dessa koncentriska ytor, så måste tyd¬ 
ligen för denna del af banan den nämnda termen försvinna. Cos d 
är nemligen öfverallt lika med noll, emedan radien till en sfer 
alltid gör en rät vinkel 'med de linier, som från radiens ändpunkt 
äro dragna på sferens yta. De element af induktionsbanan, 
som falla emellan de båda koncentriska ytorna, måste alltid ut¬ 
göra ett jemnt antal, emedan banan bildar ett slutet helt. Tänker 
man sig således en ström i induktionsbanan, så måste denna 
lika många gånger gå från den yttre ytan till den inre, som 
från den sednare till den förra. Cosinus för den vinkel, d\ som 
ett hvilket som helst af de mellan ytorna inneslutna elementen 
gör med den motsvarande radien, är lika med och af dessa 
cosinus förekomma lika många med positivt som med negativt 
fclJl C?T* 
tecken. Det följer häraf, att summan af ^ds. ds' för alla 
Öfvers. af K. Vet.-Äkad. Förli. Arg. 29. N:o 1. 3 
