ÖFVERS1GT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 72, N.O 1. 37 
den sednares att båda cirklarnes plan äro parallela, ocli att 
linien, som förenar bådas medelpunkter, är vinkelrät mot dessa 
plan. I detta fall äro båda banorna symmetriskt belägna omkring 
samma plan ocli induktionsformein (18) är derföre här användbar. 
Tänka vi oss då den inducerande cirkeln förlagd i .ry-planet 
till ett rätvinkligt coordinatsystem, hvars origo är i cirkelns medel¬ 
punkt, så befinner sig den inducerade cirkeln på ett visst afstånd 
z l från detta plan. Afståndet r från ett element ds, livars coor- 
dinater äro x — o och y — — R, i den inducerande cirkeln till 
ett element ds\ med coordinaterna x l , y x och z 1 i den induce¬ 
rade, är då = + '\ r x 1 2 + (jj y + Ry- + z x 2 eller hvilket är detsamma 
+ ~\fR\" + R 2 + ZRyi + % 2 . Tangenten till elementet ds är pa¬ 
rallel med A’-axeln, och om man antager, att den inducerande 
strömmen i detsamma går i den positiva ^-axelns riktning, så 
£C q 
är cos e = —; den vexlar således tecken med x,. Om elementet 
r 1 
ds' i den inducerade banan räknas åt motsatt håll mot ström¬ 
riktningen i den inducerande, så blir cos 6' — hvilken så- 
h if | 
ledes äfven vexlar tecken med x v Om dessa värden på r, cos 6 
och cos insättas i induktionsformein (18), så erhålles: 
+ 
aiRF(r)x x 2 
rP 
ds ds'. 
Häraf synes, att induktionen från elementet ds är lika stor 
i de båda hälfter, hvari induktionsbanan delas af ^-planet, att 
de inducerade strömmarne gå åt samma håll samt i motsatt 
riktning mot den inducerande strömmen. 
Men det är tydligt, att hvarje element i den inducerande 
✓ 
cirkeln har samma induktionsverkan som det betraktade ele¬ 
mentet ds. Hela den inducerande cirkelns induktion på ett 
element i induktionsbanan blir således: 
, 2nR 2 aiF{r)x 2 7 , 
H-~—z—- ds . 
Men nu är ds' — - R \ d U ±— J. 2 — R 2 — y 2 Q m dessa 
värden äfvensom det på r insättas och derefter integralen tages 
mellan gränserna y x = + R och y x = — i? l9 och denna derefter 
