74 
O) 
GYLDÉN, OM FYRARS LYSVIDD. 
s=i(l—aÅq)v 2 —^(1—aÅq)(l— 2ak 2 )v i +. 
+ /i( s ) +/2W +. 
Med v hafva vi i denna eqvation betecknat det observerade 
föremålets vinkelafstånd från observationsorten eller den s. k. 
geodetiska vinkeln, hvilken här är identisk med synvidden. Funk¬ 
tionerna f x (s),/ 2 (s), 0 . s. v. äro beroende af ca 1? ca 2 , 0 . s. v. 
och försvinna tillika med dessa. Bortlemna vi alla termer som 
blifva multiplicerade med högre digniteter af a än den första, 
så erhålla vi följande allmänna uttryck 
s 
„ . . /-i— r* Wi ds 
fi(s)=aY- s sy (27^;, 
O 
Vid här förekommande fall, då s är en mycket liten qvan- 
titet, kunna vi bortlemna s 2 bredvid 2 s och erhålla då 
, >— r* Wi ds 
fi(s) = hccYsJ (Y=j3 
O 
eller, emedan ivi försvinner för det nedre gränsvärdet af s, 
s 
/i / \ _ /— f*dWi ds 
fi(s) = — aiu i + a\sj yf- 
0 
Det förra uttrycket användes lämpligast, om n > 0 , det sed- 
nare åter, om n = o. 
Yi skola nu antaga att ** är ett mycket stort tal, äfven i 
förhållande till i hvilken händelse vi kunna sätta 
C 
Wi = £i (1 —e 
och 
Wi = — £iS n e 
— y.iS 
Härmed erhålla vi 
/iC-s) = — ii «0 — e z, j* + SiCDtiYsJ,e 
— y.i s ds 
VY 
och 
.— C n — f — y.ii 
fi(s) = —%£icc \ sJs e 
ds 
